基礎数学例

$y (5 y^{2} + 8 y - 21)$

ステップ 1

群による因数分解。

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ステップ 1.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 5 \cdot - 21 = - 105$ で和が $b = 8$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$8$ を $8 y$ で因数分解します。

$y (5 y^{2} + 8 (y) - 21)$

ステップ 1.1.2

$8$ を $- 7$ プラス $15$ に書き換える

$y (5 y^{2} + (- 7 + 15) y - 21)$

ステップ 1.1.3

分配則を当てはめます。

$y (5 y^{2} - 7 y + 15 y - 21)$

ステップ 1.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 1.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$y ((5 y^{2} - 7 y) + 15 y - 21)$

ステップ 1.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$y (y (5 y - 7) + 3 (5 y - 7))$

ステップ 1.3

最大公約数 $5 y - 7$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$y ((5 y - 7) (y + 3))$

ステップ 2

不要な括弧を削除します。

$y (5 y - 7) (y + 3)$

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